Квадратное уравнение - это алгебраическое выражение, которое может быть представлено в виде ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты. Формула корней квадратного уравнения позволяет найти все решения этого уравнения.
Формула корней квадратного уравнения выглядит следующим образом: x1 и x2 - это корни уравнения, а D - дискриминант уравнения.
Для того чтобы найти корни квадратного уравнения, нужно выполнить следующие шаги:
1. Вычислить дискриминант D = b^2 - 4ac.
2. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
3. Если D = 0, то уравнение имеет один корень.
4. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.
5. Если D = 0, то корни уравнения можно найти по формуле x1 = (-b + sqrt(D)) / 2a и x2 = (-b - sqrt(D)) / 2a.
6. Если D > 0, то корни уравнения можно найти по формуле x1 = (-b + sqrt(D)) / 2a и x2 = (-b - sqrt(D)) / 2a.
7. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.
Пример: Пусть у нас есть квадратное уравнение x^2 + 2x - 3 = 0.
1. Вычисляем дискриминант D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16.
2. Так как D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
3. Корни уравнения можно найти по формуле x1 = (-b + sqrt(D)) / 2a и x2 = (-b - sqrt(D)) / 2a.
4. Подставляем значения: x1 = (-2 + sqrt(16)) / 2 = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3.
5. Аналогично, находим второй корень: x2 = (-2 - sqrt(16)) / 2 = (-2 - 4) / 2 = -6 / 2 = -3.
Таким образом, решения квадратного уравнения x^2 + 2x - 3 = 0 равны x1 = 3 и x2 = -3.